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设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值?向量a+b能直接把e1+2e2+2e1+e2吗、为什么不是算[a+b]平方
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设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值?
向量a+b能直接把e1+2e2+2e1+e2吗、为什么不是算[a+b]平方
向量a+b能直接把e1+2e2+2e1+e2吗、为什么不是算[a+b]平方
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答案和解析
e1、e2是夹角为45度,向量e1=(1,0),向量e=(√2/2,√2/2),
a=e1+2e2=(1+√2,√2),b=2e1+e2=(2+√2/2,√2/2),
向量a+向量b=(3+3√2/2,3√2/2),
|向量a+向量b|=√(3+3√2/2)²+(3√2/2)²=3√(2+√2)
a=e1+2e2=(1+√2,√2),b=2e1+e2=(2+√2/2,√2/2),
向量a+向量b=(3+3√2/2,3√2/2),
|向量a+向量b|=√(3+3√2/2)²+(3√2/2)²=3√(2+√2)
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