若z=（），则有∂z∂x＝∂f∂x．A．f（x，y2）B．f（x2，y）C．f（x，x+y）D．f（x，z）

Question

若z=（　　），则有(∂z)/(∂x)＝(∂f)/(∂x)．

A．f（x，y²）
B．f（x²，y）
C．f（x，x+y）
D．f（x，z）

Answer 1

利用偏导数的计算法则可得，
A：(∂z)/(∂x)=(∂f)/(∂x)(x，y2)，
B：(∂z)/(∂x)=(∂f)/(∂y)•(x2)′=2x(∂f)/(∂y)，
C：(∂z)/(∂x)=(∂f)/(∂x)•x′+(∂f)/(∂y)(∂(x+y))/(∂x)=(∂f)/(∂x)+(∂f)/(∂y)，
D：因为z=f（x，z），利用隐函数求导法则可得，当(∂f)/(∂y)(x，z)≠1时，有：
(∂z)/(∂x)=(∂f)/(∂x)+(∂f)/(∂y)(∂z)/(∂x)，
从而，(∂z)/(∂x)=((∂f)/(∂x))/(1−(∂f)/(∂y))．
综上，满足(∂z)/(∂x)=(∂f)/(∂x)的选项为：A．
故选：A．