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如图,在等边三角形ABC中,DE平行BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG垂直DE于G求证DG=FG
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如图,在等边三角形ABC中,DE平行BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG垂直DE于G求证DG=FG
▼优质解答
答案和解析
连结CF、CD、BE,
∵EF∥BC,且EF=AC=BC,
∴四边形BCFE是平行四边形,
∴BE=CF,
∵DE∥BC,∠ABC=∠ACB,
∴四边形BCED是等腰梯形,
∴BE=CD,
∴CD=CF,
又∵CG⊥DF,
∴DG=FG(等腰三角形三线合一)
∵EF∥BC,且EF=AC=BC,
∴四边形BCFE是平行四边形,
∴BE=CF,
∵DE∥BC,∠ABC=∠ACB,
∴四边形BCED是等腰梯形,
∴BE=CD,
∴CD=CF,
又∵CG⊥DF,
∴DG=FG(等腰三角形三线合一)
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