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等差数列{an}中,a1=25,S17=S19,求Sn最大值
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等差数列{an}中,a1=25,S17=S19,求Sn最大值
▼优质解答
答案和解析
S17=S19
(a1+a17)×17/2=(a1+a19)×19/2
17a17=2a1+19(a17+2d)
0=2a1+2(a17+19d)
50+2(a1+35d)=0
100+70d=0
d=-10/7
a18＞0,a19＜0
∴当n=18时,Sn取得最大值为(a1+a18)×18/2=(50 - 170/7)×9=1620/7
有什么不懂的可以追问.、
(a1+a17)×17/2=(a1+a19)×19/2
17a17=2a1+19(a17+2d)
0=2a1+2(a17+19d)
50+2(a1+35d)=0
100+70d=0
d=-10/7
a18＞0,a19＜0
∴当n=18时,Sn取得最大值为(a1+a18)×18/2=(50 - 170/7)×9=1620/7
有什么不懂的可以追问.、
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