分子树（Dendrimers）是指分子中有树状结构的高度支化大分子，这类大分子的制备方法之一就是Michael加成反应．反应的一个简单例子如下：（C2H5）2NH+H2C=CHCO2Et惰性溶剂+醋酸

Question

分子树（Dendrimers）是指分子中有树状结构的高度支化大分子，这类大分子的制备方法之一就是Michael加成反应．反应的一个简单例子如下：
（C₂H₅）₂NH+H₂C=CHCO₂Et

惰性溶剂+醋酸

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（C₂H₅）₂N-CH₂CH₂CO₂Et（注：Et为乙基），一个分子树可通过下列反应得到：
①NH₃用过量的丙烯睛（H₂C=CHCN）处理得到含有3个氰基的产物
②上述所得产物在催化剂作用下用H₂催化还原，得到一种带有三个伯胺（-NH₂）的产物．
③这种初级伯胺产物再用过量的丙烯腈处理．
④步骤③的产物再在催化剂作用下用H₂氢化，得到六胺化合物．这就是一种支化大分子的开始．
（1）（a）步骤①的反应方程式___；
（b）步骤②的反应方程式___；
（c）步骤④氢化得到的反应产物的结构简式___．
用丙烯腈处理的结果和氨基的还原结果可以重复几次，最终形成带有伯胺基团的球形分子（-NH₂已位于表面）．
（2）计算经5次全循环（第一次循环由步骤①+②组成）后，在分子树上有___个末端基．
（3）（a）每摩尔NH₃，进行5次循环时，共需丙烯腈的物质的量为___mol．
（b）分子树每经一次循环分子直径增加约1nm．计算5次循环后分子树的体积___．

Answer 1

（1）（a）步骤①NH3用过量的丙烯睛（H2C=CHCN）处理得到含有3个氰基的产物，发生的是加成反应，NH3中的每一个N-H断开加成H2C=CHCN中的碳碳双键，H2C=CHCN的双键断开，方程式为：NH3+3H2C=CHCN→N（CH2CH2CN）3，故...