如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积．

Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接BD，
∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD=√(AD2+AB2)=√(9+16)=5，
在△BCD中，
BD²+DC²=25+144=169=CB²，
∴△BCD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=(1)/(2)AB•AD+(1)/(2)BD•BC，
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36． √(AD2+AB2)

AD2+AB2

AD2+AB2

AD2+AB2AD2+AB22+AB22=√(9+16)=5，
在△BCD中，
BD²+DC²=25+144=169=CB²，
∴△BCD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=(1)/(2)AB•AD+(1)/(2)BD•BC，
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36． √(9+16)

9+16

9+16

9+169+16=5，
在△BCD中，
BD²2+DC²2=25+144=169=CB²2，
∴△BCD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}四边形ABCD=(1)/(2)AB•AD+(1)/(2)BD•BC，
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36． (1)/(2)12111222AB•AD+(1)/(2)BD•BC，
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36． (1)/(2)12111222BD•BC，
=(1)/(2)×3×4+(1)/(2)×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36． (1)/(2)12111222×3×4+(1)/(2)×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36． (1)/(2)12111222×5×12，
=36．
答：四边形ABCD的面积是36．