早教吧作业答案频道 -->数学-->
有6个相同的棱长分别是3厘米4厘米5厘米的长方体,把它们的某划面染上红色,使得有的长方体只有1个面是红色
题目详情
有6个相同的棱长分别是3厘米4厘米5厘米的长方体,把它们的某划面染上红色,使得有的长方体只有1个面是红色
▼优质解答
答案和解析
题是不是:有 6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体,把它们的某画面染上红色,使得有的长方体只有1个面是红色,有的长方体恰有2个面是红色的,有的长方体恰有3个面是红色的,有的长方体恰有4个面是红色的,有的长方体恰有5个面是红色的,还有一个长方体6个面都是红色的,染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体.分割完毕后,恰有一面是红色的小正方体,最多有多少个?
分析:把长方体锯成小正方体后,染红色一个面的小正方体的个数,要看染得面数,所以
①只染一个面时,最多的个数,先找最大的面;
②染两个面时,最多的个数,先找两个最大的面;
③两个最大的面去掉邻边上两个面染成红色的;
④染四个面,找四个面积最大的,去掉中间两个面是红色的;
⑤染5个面的是考虑中间,还有一个特殊不染的面;
⑥6个面的,去掉12条棱上的,8个顶点,加上去重的;依次算出求得答案.
①长方体只有1个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:6×5÷(1×1)=30个;
②长方体只有2个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:6×5×2÷(1×1)=60个;
③长方体只有3个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:(5×5×2+5×2)÷(1×1)=60个;
④长方体只有4个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:(5×4×2+5×2×2)÷(1×1)=60个;
⑤长方体只有5个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:5×2×5+3×2=56个;
⑥长方体有6个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:3×2×2+3×4×2+2×4×2=52个
个;
总共:30+60×3+56+52=318个
答:恰有一面是红色的小正方体最多有318个.
分析:把长方体锯成小正方体后,染红色一个面的小正方体的个数,要看染得面数,所以
①只染一个面时,最多的个数,先找最大的面;
②染两个面时,最多的个数,先找两个最大的面;
③两个最大的面去掉邻边上两个面染成红色的;
④染四个面,找四个面积最大的,去掉中间两个面是红色的;
⑤染5个面的是考虑中间,还有一个特殊不染的面;
⑥6个面的,去掉12条棱上的,8个顶点,加上去重的;依次算出求得答案.
①长方体只有1个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:6×5÷(1×1)=30个;
②长方体只有2个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:6×5×2÷(1×1)=60个;
③长方体只有3个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:(5×5×2+5×2)÷(1×1)=60个;
④长方体只有4个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:(5×4×2+5×2×2)÷(1×1)=60个;
⑤长方体只有5个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:5×2×5+3×2=56个;
⑥长方体有6个面是红色,分割完毕后,有一面是红色的小正方体最多有:3×2×2+3×4×2+2×4×2=52个
个;
总共:30+60×3+56+52=318个
答:恰有一面是红色的小正方体最多有318个.
看了 有6个相同的棱长分别是3厘米...的网友还看了以下:
英语翻译1,在这个问题上,人们的看法不一.有的赞成,有的反对2,一方面,自行车节能,不消耗汽油.另 2020-05-13 …
填表原有8个原有9只左边3只有18个小红摘了8个吃了3个又来了4只右边5只借走8个小明摘了5个还剩 2020-06-10 …
也是这篇文章,还有一题向您问一下:3.“···只有几枚残叶在秋风中叙说着凄凉.”说说它的深刻含义. 2020-06-29 …
是没有它就是造句列句:信念是巍巍大厦的栋梁,没有它,就只是一堆散乱的砖瓦;信念是滔滔大江的河床,没 2020-07-01 …
填空1.正九边形每个内角都等于每个外角等于.2.一个多边形外角和是它内角和的1/3,则这个多边形是 2020-07-01 …
完成句子:信念是熊熊烈火的引星,没有它,就只有一把冰冷的柴把;信念是,没有它,...完成句子:信念 2020-07-04 …
已知不等式3x-a小于等于0只有三个正整数解,求a的取值范围∵3x-a≤0∴x≤a/3∵只有3个正 2020-07-22 …
英语翻译题1.房子的前面有一个小花园2.这就是真相,没人能忽略它3.只有通过这种方式,你才能学好英语 2020-11-15 …
仿句改一下**是****,没有**会***.要4个信念是巍巍大厦的栋梁,没有它,就只是一堆散乱的砖瓦 2020-11-24 …
修改病句1.因为生命短暂,所以,我们可以让有限的生命体现无限的价值.2.四月份的维也纳真对我失望.3 2020-11-26 …