已知不等式3x-a小于等于0只有三个正整数解,求a的取值范围∵3x-a≤0∴x≤a/3∵只有3个正整数解∴3个正整数解为1,2,3请问这个正整数解为什么是1、2、3?是x的解还是a的解还是不等式的解?

Question

已知不等式3x-a小于等于0只有三个正整数解,求a的取值范围
∵ 3x-a≤0
∴ x≤a/3
∵ 只有3个正整数解
∴ 3个正整数解为1,2,3【请问这个正整数解为什么是1、2、3?是x的解还是a的解还是不等式的解?】
【接下来为什么到了】3≤a/3

Answer 1

3x-a≤0
3x≤a
x≤a/3
因为：只考虑x的正整数解,
所以：x可能的解为：1、2、3、4…….
又已知：x只有3个正整数解,
所以：x的解只能为1、2、3.
当x=3时,有：3≤a/3＜4
故：9≤a＜12,即：所求取值范围为：a∈[9,12).

说明：
因为x的解为1、2、3
当x=3时,有3≤a/3,
此时若出现：a/3≥4,则出现x=4的情形,与有3个正整数解的要求不符.
故：还应有且a/3＜4,
于是,有：3≤a/3＜4.
明白了吗?