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如图,某岛C周围1海里内有暗礁,一轮船沿正北方向航行,在A处测得该岛在北偏东15°处,继续航行了3海里到达B处,又测得该岛在北偏东30°,若该船不改变航向,有无触礁的危险?
题目详情
如图,某岛C周围1海里内有暗礁,一轮船沿正北方向航行,在A处测得该岛在北偏东15°处,继续航行了3海里到达B处,又测得该岛在北偏东30°,若该船不改变航向,有无触礁的危险?
▼优质解答
答案和解析
作CD⊥AB于D,则Rt△BCD中,
∵∠CBD=30°,
∴BC=2CD.
又∵∠CAB=15°,
∴∠ACB=15°.
∴AB=BC=3.
∴CD=1.5>1.
故该轮船没有触礁的危险.
∵∠CBD=30°,
∴BC=2CD.
又∵∠CAB=15°,
∴∠ACB=15°.
∴AB=BC=3.
∴CD=1.5>1.
故该轮船没有触礁的危险.
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