如图5,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到

Question

如图5,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

Answer 1

你好,___醉千柔：

作MN⊥AB于N．

易知：∠MAB=30°,∠MBN=60°,

则∠BMA=∠BAM=30°．

设该船的速度为x,则BM=AB=0.5x．

Rt△BMN中,∠MBN=60°,

∴BN=1/2BM=0.25x．

故该船需要继续航行的时间为0.25x÷x=0.25小时=15分钟．

如图：