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在三角形ABC中,M为BC的中点,MD平行CA,且MD与角A的平分线AD交于D若AD等于10,AC△ABC，M为BC的中点，MD‖CA，且MD与∠A平分线交于D，若AB=10，AC=16,求MD
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答案和解析
将AD延长与BC交于E
根据角平分线性质
AB/AC=BE/CE=10/16=5/8
BE=5/8CE=5/8(BC-BE)
BE=5/13BC
BM=1/2BC
BM-BE=(1/2-5/13)BC
EM=3/26BC
EM=3/13MC
MC/EM=13/3
EC/EM=16/3
EC/EM=AC/DM
16/DM=16/3
DM=3
根据角平分线性质
AB/AC=BE/CE=10/16=5/8
BE=5/8CE=5/8(BC-BE)
BE=5/13BC
BM=1/2BC
BM-BE=(1/2-5/13)BC
EM=3/26BC
EM=3/13MC
MC/EM=13/3
EC/EM=16/3
EC/EM=AC/DM
16/DM=16/3
DM=3
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