在四边形ABCD中，AC=（1，2），BD=（-4，2），则该四边形的面积为（）A．5B．25C．5D．10

Question

在四边形ABCD中，

AC

=（1，2），

BD

=（-4，2），则该四边形的面积为（　　）

A．√(5)
B．2√(5)
C．5
D．10

AC

=（1，2），

BD

=（-4，2），则该四边形的面积为（　　）

A．√(5)
B．2√(5)
C．5
D．10

AC

ACAC

BD

=（-4，2），则该四边形的面积为（　　）

A．√(5)
B．2√(5)
C．5
D．10

BD

BDBD

√(5)
B．2√(5)
C．5
D．10√(5)

5

5
2√(5)
C．5
D．10√(5)

5

5

Answer 1

因为在四边形ABCD中，

AC

＝(1，2)，

BD

＝(−4，2)，

AC

•

BD

=0，
所以四边形ABCD的对角线互相垂直，又|

AC

|＝√(12+22)＝√(5)，
|

BD

|＝√((−4)2+22)＝2√(5)，
该四边形的面积：(1)/(2)|

AC

|•|

BD

|=(1)/(2)×√(5)×2√(5)=5．
故选C．

AC

ACACAC＝(1，2)，

BD

＝(−4，2)，

AC

•

BD

=0，
所以四边形ABCD的对角线互相垂直，又|

AC

|＝√(12+22)＝√(5)，
|

BD

|＝√((−4)2+22)＝2√(5)，
该四边形的面积：(1)/(2)|

AC

|•|

BD

|=(1)/(2)×√(5)×2√(5)=5．
故选C．

BD

BDBDBD＝(−4，2)，

AC

•

BD

=0，
所以四边形ABCD的对角线互相垂直，又|

AC

|＝√(12+22)＝√(5)，
|

BD

|＝√((−4)2+22)＝2√(5)，
该四边形的面积：(1)/(2)|

AC

|•|

BD

|=(1)/(2)×√(5)×2√(5)=5．
故选C．

AC

ACACAC•

BD

BDBDBD=0，
所以四边形ABCD的对角线互相垂直，又|

AC

|＝√(12+22)＝√(5)，
|

BD

|＝√((−4)2+22)＝2√(5)，
该四边形的面积：(1)/(2)|

AC

|•|

BD

|=(1)/(2)×√(5)×2√(5)=5．
故选C． |

AC

ACACAC|＝√(12+22)

12+22

12+2212+222+222＝√(5)

5

55，
|

BD

|＝√((−4)2+22)＝2√(5)，
该四边形的面积：(1)/(2)|

AC

|•|

BD

|=(1)/(2)×√(5)×2√(5)=5．
故选C． |

BD

BDBDBD|＝√((−4)2+22)

(−4)2+22

(−4)2+22(−4)2+222+222＝2√(5)

5

55，
该四边形的面积：(1)/(2)|

AC

|•|

BD

|=(1)/(2)×√(5)×2√(5)=5．
故选C． (1)/(2)111222|

AC

ACACAC|•|

BD

BDBDBD|=(1)/(2)×√(5)×2√(5)=5．
故选C． (1)/(2)111222×√(5)

5

55×2√(5)

5

55=5．
故选C．