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在四边形ABCD中,E,F分别是AD的三等分点,G,H分别是BC的三等分点.求证：S四边形EFGH=1/3S四边形ABCD
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证明:连接AG,GF,FC,AC.AE=EF,则:S⊿EFG=S⊿AEG=(1/2)S⊿AFG;(1)同理可证:S⊿GHF=S⊿CHF=(1/2)S⊿CGF;(2)(1)+(2),得:S⊿EFG+S⊿GHF=(1/2)(S⊿AFG+S⊿CGF),即:S四边形EFGH=(1/2)S四边形AFCG;又S⊿CGA/S⊿CBA=CG/CB=2/3...
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