如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积．

Question

Answer 1

分别延长AD，BC交于点E，
由题意知，∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，
∴tan∠E=tan30°=(CD)/(DE)，
∴DE=CD÷tan30°=1÷(√(3))/(3)=√(3)，
⇒BE=AB÷tan30°=2√(3)，
四边形ABCD的面积=S_△ABE-S_△CED=(1)/(2)BE•AB-(1)/(2)CD•DE=2√(3)-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． (CD)/(DE)CDCDCDDEDEDE，
∴DE=CD÷tan30°=1÷(√(3))/(3)=√(3)，
⇒BE=AB÷tan30°=2√(3)，
四边形ABCD的面积=S_△ABE-S_△CED=(1)/(2)BE•AB-(1)/(2)CD•DE=2√(3)-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． (√(3))/(3)√(3)√(3)√(3)

3

33333=√(3)，
⇒BE=AB÷tan30°=2√(3)，
四边形ABCD的面积=S_△ABE-S_△CED=(1)/(2)BE•AB-(1)/(2)CD•DE=2√(3)-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． √(3)

3

33，
⇒BE=AB÷tan30°=2√(3)，
四边形ABCD的面积=S_△ABE-S_△CED=(1)/(2)BE•AB-(1)/(2)CD•DE=2√(3)-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． √(3)

3

33，
四边形ABCD的面积=S_△ABE△ABE-S_△CED△CED=(1)/(2)BE•AB-(1)/(2)CD•DE=2√(3)-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． (1)/(2)111222BE•AB-(1)/(2)CD•DE=2√(3)-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． (1)/(2)111222CD•DE=2√(3)-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． √(3)

3

33-(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222=(3√(3))/(2)． (3√(3))/(2)3√(3)3√(3)3√(3)

3

33222．