如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点当EF⊥BC求证BF=1/2BC

Answer 1

你的题目有问题,应该是 :若EF垂直BC,且EF=1/2BC,证明平行四边形EGFH是正方形.
.∵F,H分别是BC,CE的中点,
∴FH‖BE,FH=1/2BE(中位线定理),
∵G是BE的中点,∴BG=EG=FH,
∴四边形EGFH是平行四边形.
连接GH,则GH//BC,GH=(1/2)BC
∵EF⊥BC
∴EF⊥GH
∵四边形EGFH是平行四边形且EF⊥GH
∴四边形EGFH是菱形
∵EF=(1/2)BC
∴EF=GH
即菱形的两条对角线相等
∴平行四边形EGFH是正方形
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~