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在四边形abcd中,ab=8,bc=1,ad=√27,角a=30º,角B＝60º,则四边形ABC的面积为多少
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答案和解析
分别延长AD、BC相交于O,
∵∠A=30°,∠B=60°,∴∠O=90°,
∴OB=1/2AB=4,OA=√3OB=4√3,
∴OC=3,OD=4√3-√27=√3,
∴SΔOAB=1/2OA*OB=8√3,
SΔOCD=1/2OC*OD=3/2√3,
∴S四边形ABCD=SΔOAB-SΔOCD
=8√3-3/2√3
=13/2√3.
∵∠A=30°,∠B=60°,∴∠O=90°,
∴OB=1/2AB=4,OA=√3OB=4√3,
∴OC=3,OD=4√3-√27=√3,
∴SΔOAB=1/2OA*OB=8√3,
SΔOCD=1/2OC*OD=3/2√3,
∴S四边形ABCD=SΔOAB-SΔOCD
=8√3-3/2√3
=13/2√3.
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