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抽象代数小问题一枚证明：对任何固定的正整数n,互不同构的n阶群只有有限个.
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抽象代数小问题一枚
证明：对任何固定的正整数n,互不同构的n阶群只有有限个.
证明：对任何固定的正整数n,互不同构的n阶群只有有限个.
▼优质解答
答案和解析
群中的n个元素的阶只能是n的正约数之一,所以它们的阶数的个数是有限的.
而每个元素对应的阶数相同的两个群一定是同构的,所以互不同构的n阶群的个数一定有限.
而每个元素对应的阶数相同的两个群一定是同构的,所以互不同构的n阶群的个数一定有限.
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