在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F．（1）试说明△AMD∽△EMB；（2）求FNNE的值．

Question

(FN)/(NE)的值．(FN)/(NE)FNFNNENE

Answer 1

（1）∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠ADB=∠DBC，
∠AMD=∠BME，
∴△AMD∽△EMB．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴△FND∽△ENB，
∴(FN)/(NE)＝(DN)/(BN)=(1)/(2)． (FN)/(NE)FNFNFNNENENE＝(DN)/(BN)DNDNDNBNBNBN=(1)/(2)． (1)/(2)111222．