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如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=12，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是（）A．16B．20C．32D．40
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如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=12，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A．16
B．20
C．32
D．40
▼优质解答
答案和解析
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∵▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在▱ABCD中，AD=12，BE=4，
∴AD=BC=12，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
∴CD=AB=8，
∴▱ABCD的周长=12+12+8+8=40．
故选D．
∴∠ADE=∠CDE，
∵▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CE=CD，
∵在▱ABCD中，AD=12，BE=4，
∴AD=BC=12，
∴CE=BC-BE=12-4=8，
∴CD=AB=8，
∴▱ABCD的周长=12+12+8+8=40．
故选D．
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