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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在对角线BD上，且∠DCE=∠ADB，如果BC=9，CD∶BD=2∶3，求CE的长。
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| 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在对角线BD上，且∠DCE=∠ADB，如果BC=9，CD∶BD = 2∶3，求CE的长。 |
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▼优质解答
答案和解析
在梯形ABCD中，AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC，
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴
，
∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。 在梯形ABCD中，AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC，
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴ ，
∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。 在梯形ABCD中，AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC，
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴ ，
∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。 在梯形ABCD中，AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC，
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴ ，
∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。
| 在梯形ABCD中，AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC， ∵∠DCE=∠ADB， ∴∠DCE=∠DBC， 又∵∠CDE=∠BDC， ∴△CDE∽△BDC， ∴ ，∵BC=9，CD∶BD = 2∶3， ∴CE=6。 |
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴
，∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴
，∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴
，∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。
∵∠DCE=∠ADB，
∴∠DCE=∠DBC，
又∵∠CDE=∠BDC，
∴△CDE∽△BDC，
∴
，∵BC=9，CD∶BD = 2∶3，
∴CE=6。
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