设A,B,C,D是空间内不公面的四点,且满足,则是设A,B,C,D是空间内不公面的四点,且满足向量AB×AC=0AC×AD=0AB×AD=0则三角形BCD是A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．任意三角形

Question

设A,B,C,D是空间内不公面的四点,且满足,则是
设A,B,C,D是空间内不公面的四点,且满足向量AB×AC=0 AC×AD=0 AB×AD=0则三角形BCD是
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形

Answer 1

∵AB•AC=0,AC•AD=0,AB•AD=0,∴AB⊥AC,AC⊥AD,AB⊥AD,设 AB=a,AC=b,AD=c,则BC=a2+b2,CD=b2+c2,BD=c2+a2,△BCD中,有余弦定理得cosB=a2a2+b2•a2+c2＞0,同理可证,cosC＞0,cosD＞0,∴B,C,D都是锐...