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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=．
题目详情
△AOD△COB△DOC△BOC
▼优质解答
答案和解析
根据题意，AD∥BC
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD△AOD：S△COB△COB=1：9
∴
=
则S△AOD：S△DOC=1：3
所以S△DOC：S△BOC=3：9=1：3．
AO AO AOOC OC OC=
则S△AOD：S△DOC=1：3
所以S△DOC：S△BOC=3：9=1：3．
1 1 13 3 3
则S△AOD△AOD：S△DOC△DOC=1：3
所以S△DOC△DOC：S△BOC△BOC=3：9=1：3．
∴△AOD∽△COB
∵S△AOD△AOD：S△COB△COB=1：9
∴
| AO |
| OC |
| 1 |
| 3 |
则S△AOD：S△DOC=1：3
所以S△DOC：S△BOC=3：9=1：3．
| AO |
| OC |
| 1 |
| 3 |
则S△AOD：S△DOC=1：3
所以S△DOC：S△BOC=3：9=1：3．
| 1 |
| 3 |
则S△AOD△AOD：S△DOC△DOC=1：3
所以S△DOC△DOC：S△BOC△BOC=3：9=1：3．
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