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求不等式a2x-7>a4x-1(a>0,且a≠1)中x的取值范围.
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求不等式a2x-7>a4x-1(a>0,且a≠1)中x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
由a2x-7>a4x-1知需要进行分类,具体情况如下:
当a>1时,∵y=ax在定义域上递增,
∴2x-7>4x-1,解得x<-3;
当0<a<1时,∵y=ax在定义域上递减,
∴2x-7<4x-1,解得x>-3;
综上得,当a>1时,x的取值范围为(-∞,-3);
当0<a<1时,x的取值范围为(-3,+∞).
当a>1时,∵y=ax在定义域上递增,
∴2x-7>4x-1,解得x<-3;
当0<a<1时,∵y=ax在定义域上递减,
∴2x-7<4x-1,解得x>-3;
综上得,当a>1时,x的取值范围为(-∞,-3);
当0<a<1时,x的取值范围为(-3,+∞).
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