如图，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若梯形ABCD的周长为15，则EF=154154．

Question

如图，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若梯形ABCD的周长为15，则EF=

(15)/(4)

(15)/(4)

．

(15)/(4)

(15)/(4)(15)/(4)151544

(15)/(4)

(15)/(4)(15)/(4)151544

Answer 1

∵EF是梯形的中位线
∴AD+BC=2EF，EF∥BC
∴∠EPB=∠PBC
∵∠EBP=∠PBC
∴∠EBP=∠EPB
∴BE=EP
同理：PF=FC
∵EP+PF=(15)/(4)
∴BE+FC=(15)/(4)
∵EF是梯形的中位线
∴BE=(1)/(2)AB，FC=(1)/(2)DC
∴EF=(15)/(4)，
故答案为(15)/(4) (15)/(4)151515444
∴BE+FC=(15)/(4)
∵EF是梯形的中位线
∴BE=(1)/(2)AB，FC=(1)/(2)DC
∴EF=(15)/(4)，
故答案为(15)/(4) (15)/(4)151515444
∵EF是梯形的中位线
∴BE=(1)/(2)AB，FC=(1)/(2)DC
∴EF=(15)/(4)，
故答案为(15)/(4) (1)/(2)111222AB，FC=(1)/(2)DC
∴EF=(15)/(4)，
故答案为(15)/(4) (1)/(2)111222DC
∴EF=(15)/(4)，
故答案为(15)/(4) (15)/(4)151515444，
故答案为(15)/(4) (15)/(4)151515444