lg(3-4x+x^2)的定义域为M,f(x)=4^x-2^(x-1)(X属于M)1,求f(x)的值域2当（x∈M)时,关于x的方程4^x-2^(x+1）=b（∈R)有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数.注意主题中是x-1,第二小问是x+1

Question

lg(3-4x+x^2)的定义域为M,f(x)=4^x-2^(x-1)(X属于M)1,求f(x)的值域
2当（x∈M)时,关于x的方程4^x-2^(x+1）=b（∈R)有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数 .注意主题中是x-1,第二小问是x+1

Answer 1

1、首先,由定义域可知：3-4x+x^2>0解得x3,所以M为x3,变形f(x)为f(x)=(2^x)^2-(1/2)(2^x)
可以令t=2^x,则f(x)=g(t)=t^2-(1/2)t,这是一个二次函数,自变量t的定义域是t=2^x的值域,则,t的定义域为0