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如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,点E、F在AC上,且BE∥DF,则BE是否与DF相等?说明理由.
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BE=DF.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,
∵BE∥DF,
∴∠OBE=∠ODF,
在△OBE和△ODF中,
,
∴△OBE≌△ODF(ASA),
∴BE=DF.
∠OBE=∠ODF ∠OBE=∠ODF ∠OBE=∠ODFOB=OD OB=OD OB=OD∠BOE=∠DOF ∠BOE=∠DOF ∠BOE=∠DOF ,
∴△OBE≌△ODF(ASA),
∴BE=DF.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,
∵BE∥DF,
∴∠OBE=∠ODF,
在△OBE和△ODF中,
|
∴△OBE≌△ODF(ASA),
∴BE=DF.
|
∠OBE=∠ODF |
OB=OD |
∠BOE=∠DOF |
∠OBE=∠ODF |
OB=OD |
∠BOE=∠DOF |
∠OBE=∠ODF |
OB=OD |
∠BOE=∠DOF |
∴△OBE≌△ODF(ASA),
∴BE=DF.
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