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如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以E,F为一端点,和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段(只需证明一组线段相等即可).(1)连接
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如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以E,F为一端点,和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段(只需证明一组线段相等即可).
(1)连接______;
(2)结论:______=______;
(3)证明:
(1)连接______;
(2)结论:______=______;
(3)证明:
▼优质解答
答案和解析
连接BE,DF,
∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=DF.
∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,
又∵AE=CF,
∴△ABE≌△CDF.
∴BE=DF.
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