据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全

Question

据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录．假如月球车在月球表面以初速度v₀竖直上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A. 月球表面的重力加速度为

(v0)/(t)

B. 月球的质量为

(v0R2)/(Gt)

C. 探测器在月球表面获得

√((2v0R)/(t))的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动

D. 探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为

√((Rt)/(v0))

Answer 1

A、根据竖直上抛运动规律有 t=(2v0)/(g)，则得，月球表面的重力加速度 g=(2v0)/(t)，故A错误；
B、物体在月球表面上时，由重力等于万有引力有  mg=G(Mm)/(R2)，可得月球质量 M=(gR2)/(G)=(2v0R2)/(Gt)，故B错误；
C、据万有引力提供圆周运动向心力得 G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)
可知，月球的第一宇宙速度 v=√((GM)/(R))=√((2v0R)/(t))，则探测器在月球表面获得√((2v0R)/(t))的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动，故C正确；
D、绕月球表面匀速飞行的卫星的周期 T=(2πR)/(v)=π√((2Rt)/(v0))，故D错误；
故选：C