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2010可以表示为奇数个连续自然数（不包括0）的和,求这样的奇数中最大的.
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2010可以表示为奇数个连续自然数（不包括0）的和,求这样的奇数中最大的.
▼优质解答
答案和解析
最大的是15.
设奇数个连续自然数,首项A,项数2K+1,末项A+2K,其和
= (A + A+2K)*(2K+1) /2 = 2010
即
(2A+2K)*(2K+1) = 4020
因2A+2K > 2K + 1,则2K+1最大是4020的小于其算术平方根的奇因数.
4020=2×2×3×5×67
√4020=63.XX
因此2K + 1最大 = 15
设奇数个连续自然数,首项A,项数2K+1,末项A+2K,其和
= (A + A+2K)*(2K+1) /2 = 2010
即
(2A+2K)*(2K+1) = 4020
因2A+2K > 2K + 1,则2K+1最大是4020的小于其算术平方根的奇因数.
4020=2×2×3×5×67
√4020=63.XX
因此2K + 1最大 = 15
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