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若Cn≤1/4m²+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围,Cn=（1/4）^n乘3n-2
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若Cn≤1/4m²+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围,Cn=（1/4）^n乘3n-2
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答案和解析
Cn/C(n+1)=[3n-2)(1/4)^n]/[3n+1)(1/4)^(n+1)]=4(3n-2)/(3n+1)=4-12/(3n+1)
因为n为大于或等于1的正整数,所以3n+1>=4,1/(3n+1)=-1/4,-12/(3n+1)>=1
所以数列{Cn}为递减数列,所以Cn的最大项为C1=1/4
要使
Cn=(3n-2)(1/4)^n=0即-1
因为n为大于或等于1的正整数,所以3n+1>=4,1/(3n+1)=-1/4,-12/(3n+1)>=1
所以数列{Cn}为递减数列,所以Cn的最大项为C1=1/4
要使
Cn=(3n-2)(1/4)^n=0即-1
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