已知直线l与直线3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24，则直线l的方程．

Question

已知直线l与直线3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24，则直线l的方程______．

Answer 1

设直线l的方程为3x+4y+C=0
令x=0，得y=-(C)/(4)，可得直线l交y轴于点A（0，-(C)/(4)）；
再令y=0，得x=-(C)/(3)，可得直线l交x轴于点B（-(C)/(3)，0）
∵直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24，
∴S_△AOB=(1)/(2)|OA|•|OB|=24，即(1)/(2)|(C)/(3)•(C)/(4)|=24，
可得C²=24²，即得C=±24
因此，直线l的方程为3x+4y+24=0或3x+4y-24=0
故答案为：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0