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已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°，求这个多边形的边数．
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已知一个多边形的内角和再加上一个外角共600°，求这个多边形的边数．
▼优质解答
答案和解析
设多边形的边数是n，加的外角为α，则
（n-2）•180°+α=600°，
α=960°-180°n，又0＜α＜180°，
即0＜960°-180°n＜180°，
解得：4.3＜n＜5.3，又n为正整数，
可得n=5，
此时α=60°满足，
∴这个多边形的边数是5．
故答案为：5．
（n-2）•180°+α=600°，
α=960°-180°n，又0＜α＜180°，
即0＜960°-180°n＜180°，
解得：4.3＜n＜5.3，又n为正整数，
可得n=5，
此时α=60°满足，
∴这个多边形的边数是5．
故答案为：5．
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