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证明任意一个三位数连续写两遍,一定能同时被7,11,13整除
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证明任意一个三位数连续写两遍,一定能同时被7,11,13整除
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答案和解析
设这个三位数是abc
abcabc=abc*1000+abc=abc*1001
1001=7*11*13
由于1001可被7、11、13整除,所以abcabc肯定能被7、11、13整除.
abcabc=abc*1000+abc=abc*1001
1001=7*11*13
由于1001可被7、11、13整除,所以abcabc肯定能被7、11、13整除.
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