青青商场经销甲乙两种商品,甲种商品每件进价15元售价20元乙种商品每件进价35元,售价45元(1)若商场同时购进甲乙商品共100件恰好用去2700元,求甲乙商品各多少件?（2)该商场计划售出甲乙两

Question

青青商场经销甲乙两种商品,甲种商品每件进价15元售价20元 乙种商品每件进价35元,售价45元 (1)若商场同
时购进甲乙商品共100件恰好用去2700元,求甲乙商品各多少件?
（2)该商场计划售出甲乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元,且不超过760元,请你帮助商场设计相应的进货方案
（3)该商场甲乙两种商品进行如下优惠促销活动 打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过300元 不优惠
超过300元且不超过400元 售价打九折
超过400元 售价打八折
按上诉优惠条件 如小王第一天只购买甲商品一次性付款200元 第二天只购买乙商品打折后一次性付款324元,那么这两天他在该商场购买甲乙两种商品一共多少件?（通过计算求出所有符合要求的结果）

Answer 1

（1）设：购进甲商品X件,购进乙商品（100-X）件.
由已知得15X+35（100-X）=2700
解得X=40
答：购进甲商品40件,乙商品60件.
（2）设：购进甲商品X件,购进乙商品（100-X）件.
利润W=5X+10（100-X）
根据题意可得750≤5X+10（100-X）≤760
解得48≤X≤50
∴进货方案有三种
①甲48乙52
②甲49乙51
③甲50乙50
（利润最高的是第一种方案）
（3）第一天：没有打折.故购买甲种商品：200÷20=10（件）
第二天：打折.
①324÷0.9=360（元） 购买乙种商品：360÷45=8（件）
共购买甲乙商品18件.
②324÷0.8=405（元）
405÷45=9（件）
故共购买甲乙商品19件.