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如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．
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如图，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面积．
▼优质解答
答案和解析
过点A作AD⊥BC．
设BD=x，则CD=21-x，
在Rt△ABD中，AD2=102-x2，
在Rt△ADC中，AD2=172-（21-x）2，
∴102-x2=172-（21-x）2，
100-x2=289-441+42x-x2，
解得x=6，
∴CD=15，
在Rt△ACD中，AD=
=8，
∴△ABC的面积=
×BC•AD=
×21×8=84．
过点A作AD⊥BC．设BD=x，则CD=21-x，
在Rt△ABD中，AD2=102-x2，
在Rt△ADC中，AD2=172-（21-x）2，
∴102-x2=172-（21-x）2，
100-x2=289-441+42x-x2，
解得x=6，
∴CD=15，
在Rt△ACD中，AD=
| 102−62 |
∴△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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