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要使sina-根号3cosa=(4m-6)/4-m有意义,则m的取值范围?
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要使sina-根号3cosa=(4m-6)/4-m有意义,则m的取值范围?
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答案和解析
sina-根号3cosa
=2[sina*(1/2)-cosa*(√3/2)]
=2[sinacos(π/3)-cosasin(π/3)]
=2sin(a-π/3)∈[-2,2]
∴ |(4m-6)/(4-m)|≤2
即 |4m-6|≤2|4-m|
即 |2m-3|²≤|4-m|²
即 3m²-4m-7≤0
(m+1)(3m-7)≤0
∴ -1≤m≤7/3
sina-根号3cosa
=2[sina*(1/2)-cosa*(√3/2)]
=2[sinacos(π/3)-cosasin(π/3)]
=2sin(a-π/3)∈[-2,2]
∴ |(4m-6)/(4-m)|≤2
即 |4m-6|≤2|4-m|
即 |2m-3|²≤|4-m|²
即 3m²-4m-7≤0
(m+1)(3m-7)≤0
∴ -1≤m≤7/3
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