如图⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为．

Question

如图⊙O的半径为1，圆周角∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为 ___ ．

Answer 1

连接OA，OC，如图，
∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴△OAC为等边三角形，
而⊙O的半径为1，即OA=1，
∴S_阴影部分=S_扇形OAC-S_△OAC=(60π×12)/(360)-(√(3))/(4)×1²=(π)/(6)-(√(3))/(4)．
故答案为：(π)/(6)-(√(3))/(4)．