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圆锥形容器中装6L水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器的容积是多少升?把一个底面直径是20CM的圆锥形铁块沿底面直径切成两半,表面积曾加了640cm2.求这个圆柱形铁块的体积。

题目详情
圆锥形容器中装6L水,水面高度正好是圆锥高度的一半.这个容器的容积是多少升?
把一个底面直径是20CM的圆锥形铁块沿底面直径切成两半,表面积曾加了640cm2.求这个圆柱形铁块的体积。
▼优质解答
答案和解析
利用圆台体积来解决
V=πh(R2+Rr+r2)/3
r-上底半径
R-下底半径
h-高
6=πh(R2+Rr+r2)/3
设r=R/2 h=H/2带入得
6=πH/2(R2+R*R/2+R2/4)/3
所以
V容=1/3*πHR2=6*2*4/7=6.857升(有点不可思议吧)
补充问题
圆锥的高:
640/2=320cm2 320*2/20=32cm
V=3.14*10*10*32/3=3349.667cm3
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