已知关于x平方加ax加a减2等于0（1）当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根（2求证：不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根

Question

已知关于x平方加ax加a减2等于0 （1）当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根 （2
求证：不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根

Answer 1

1、
x²+ax+a-2=0
x=1代入得1+a+a-2=0,解得a=0.5
所以方程为x²+0.5x-1.5=0
即(x-1)(x+1.5)=0
解得x=1或x=-1.5
所以方程另一根为-1.5,a值为0.5
2、
a²-4(a-2)
=a²-4a+8
=(a-2)²+4＞0
所以不论a取何实数,方程都有两个不相等的实数根