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已知a,b属于[0,pai/3],求y=2cos(a-b)+cos(a+b)的最小值.
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已知a,b属于[0,pai/3],求y=2cos(a-b)+cos(a+b)的最小值.
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答案和解析
a,b属于[0,pai/3],
===>π/3≥a-b≥-π/3===>1≥cos(a-b)≥1/2
===>2π/3≥a+b≥0===>1≥cos(a+b)≥-1/2
===>当a-b=a+b=π/3时y最小
===>a=π/3,b=0时最小
===>y=2cos(a-b)+cos(a+b)的最小值为2*1/2+1/2=3/2
===>π/3≥a-b≥-π/3===>1≥cos(a-b)≥1/2
===>2π/3≥a+b≥0===>1≥cos(a+b)≥-1/2
===>当a-b=a+b=π/3时y最小
===>a=π/3,b=0时最小
===>y=2cos(a-b)+cos(a+b)的最小值为2*1/2+1/2=3/2
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