^2这是平方的意思.都是初一的题.用初一的知识解.1.若a^2+b^2-2a+2b+2=0,则a^2004+b^2005=?2.已知x^2-5x+1=0,则x^2+1/x^23.5-(a-b)^2的最大值是?当5-(a-b)^2取最大值时,a与b的关系是?4.已知(2005-a)(2003-a)=1000,猜想(20

Question

^2这是平方的意思.都是初一的题.用初一的知识解.
1.若 a^2+b^2-2a+2b+2=0,则a^2004+b^2005=?
2.已知x^2-5x+1=0,则x^2+1/x^2
3.5-(a-b)^2的最大值是?当5-(a-b)^2取最大值时,a与b的关系是?
4.已知(2005-a)(2003-a)=1000,猜想(2005-a)^2+(2003-a)^2=?

Answer 1

1.a^2+b^2-2a+2b+2=(a-1)^2+(b+1)^2=0
a=1,b=-1
故a^2004+b^2005=1-1=0
2.设m,n是原方程的根
则m+n=5,mn=1
所以m^2+1/m^2=m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=25-2=23
3.当且仅当a-b=0时,有最大值
故a=b
4.2004
设2004-a=x
则（x+1)(x-1)=1000
所以(2005-a)^2+(2003-a)^2=（x+1)^2+(x-1)^2
=[(x+1)+(x-1)]^2-2(x+1)(x-1)
=4x^2-2*1000
=4x^2-4+4-2000
=4(x+1)(x-1)+4-2000
=2004