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在2013年东莞市中学生校标篮球赛中,某校队所有场次得分的茎叶图(如图1)和频率分布直方图(如图2)都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求该校队在这次

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在2013年东莞市中学生校标篮球赛中,某校队所有场次得分的茎叶图(如图1)和频率分布直方图(如图2)都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

(1)求该校队在这次篮球赛中的比赛总场数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;
(2)若从得分不低于80分的比赛场次中任取两场分析比赛情况,则在抽取的两个场次中,至少有一场得分在[80,90)之间的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由茎叶图知,得分在[50,60)之间的频数为2,…(1分)
由频率分布直方图知,得分在[50,60)之间的频率为0.008×10=0.08,…(2分)
∴比赛场次共有
2
0.08
=25场.                              …(3分)
又∵得分在[80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=4,…(4分)
∴频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为
4
25
÷10=0.016.…(6分)
(2)将[80,90)之间的4个得分编号为1,2,3,4,大于90分的2个得分编号为5,6,…(7分)
则在不低于80分的比赛场次中任取两场的基本事件为:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),
(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个,…(9分)
其中,至少有一场得分在[80,90)之间的基本事件有14个,…(10分)
∴所求概率P=
14
15

故至少有一场得分在[80,90)之间的概率是
14
15
.…(12分)
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