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(2013•和平区一模)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为5252.

题目详情
(2013•和平区一模)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.若AE=1,则FM的长为
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▼优质解答
答案和解析
∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,∴F、C、M三点共线,∴DE=DM,∠EDM=90°,∴∠EDF+∠FDM=90°,∵∠EDF=45°,∴∠FDM=∠EDF=45°,在△DEF和△DMF中,DE=DF∠EDF=∠FDMDF=DF,∴...