已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则tanα等于．

Question

已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，半径长为6，圆锥的高与母线的夹角为α，则tanα等于___．

Answer 1

设圆锥的底面半径为r，则2πr=(120π×6)/(180)，
解得：r=2，
∴圆锥的高为√(62-22)=4√(2)，
∴tanα=(2)/(4√(2))=(√(2))/(4)，
故答案为：(√(2))/(4)．