如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=度．

Question

如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=______度．

Answer 1

设∠BAE=x°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵AE=AB，
∴AB=AE=AD，
∴∠ABE=∠AEB=(1)/(2)（180°-∠BAE）=90°-(1)/(2)x°，
∠DAE=90°-x°，
∠AED=∠ADE=(1)/(2)（180°-∠DAE）=(1)/(2)[180°-（90°-x°）]=45°+(1)/(2)x°，
∴∠BEF=180°-∠AEB-∠AED
=180°-（90°-(1)/(2)x°）-（45°+(1)/(2)x°）
=45°．
答：∠BEF的度数是45°．
故答案为：45．