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在1到1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?我需要解题的过程
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在1到1000中,不是3或5或7的倍数的数有多少个?
我需要解题的过程
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答案和解析
在1到1000中,是3的倍数的有333个(1000/3=333……1);是5的倍数的有200个(1000/5=200);
是7的倍数的有142个(1000/7=142……6).
其中既是3的倍数又是5的倍数的有66个(1000/15=66……10);既是3的倍数又是7的倍数的有47个(1000/21=47……13);既是7的倍数又是5的倍数的有28个;既是3的倍数又是5的倍数又是7的倍数的有9个.
故在1到1000中,是3或5或7的倍数的数有(333+200+142)-(66+47+28)+9=675-141+9=543个
是7的倍数的有142个(1000/7=142……6).
其中既是3的倍数又是5的倍数的有66个(1000/15=66……10);既是3的倍数又是7的倍数的有47个(1000/21=47……13);既是7的倍数又是5的倍数的有28个;既是3的倍数又是5的倍数又是7的倍数的有9个.
故在1到1000中,是3或5或7的倍数的数有(333+200+142)-(66+47+28)+9=675-141+9=543个
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