“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：

Question

“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/m²．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：
①一次性付款可以再打9.5折销售；
②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送10000元装修费；
③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率3%．
（1）若所购房屋面积为am²，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．
（2）某客户准备购买其中一套100m²的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？

Answer 1

（1）方案①：10000（1-10%）a×0.95=8550a；                                      
方案②：10000（1-10%）a-3a×12×2-10000=8928a-10000；                
方案③：10000（1-10%）a-3a×12-(10000(1−10%)a)/(2)×3%-10000=8829a-10000；  
（2）当a=100时，方案①为855000（元），方案②为 882800（元），方案③为872900，
因为855000＜872900＜882800，所以应选择方案①付款购房更优惠．