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25的x次幂=2000,80的y次幂=2000,则x分之一加y分之一=?
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25的x次幂=2000,80的y次幂=2000,则x分之一加y分之一=?
▼优质解答
答案和解析
25^x=2000,80^y=2000,则1/x+1/y=?
∵25^x=2000
∴(25^x)^y=2000^y
即25^xy=2000^y ①
∵80^y=2000
∴(80^y)^x=2000^x
即80^xy=2000^x ②
①×②得(25*80)^xy=2000^(x+y)
∴2000^xy=2000^(x+y)
故xy=x+y
∴(x+y)/(xy)=1
即1/x+1/y=1
∵25^x=2000
∴(25^x)^y=2000^y
即25^xy=2000^y ①
∵80^y=2000
∴(80^y)^x=2000^x
即80^xy=2000^x ②
①×②得(25*80)^xy=2000^(x+y)
∴2000^xy=2000^(x+y)
故xy=x+y
∴(x+y)/(xy)=1
即1/x+1/y=1
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