已知0.7324968…是一个循环小数,表示循环节的两个点已经看不清楚.如果小数点后面第2000位上数字是6那么这个循环小数的循环节应该是多少要算式

Question

已知0.7324968…是一个循环小数,表示循环节的两个点已经看不清楚.如果小数点后面第2000位上数字是6
那么这个循环小数的循环节应该是多少
要算式

Answer 1

(楼主想看列式就直接看最后两段,特别是尾二那段,最重要的)
其实这个问题是要运用高斯定理的,从这道题来看,循环节两个点第二个一定是8,这是第一步.
第二步：
1.如果7、8是循环点,2000÷7(7324968是7位数字,下面就不说了)=285...5,(注意了,这里的...5是余数)而7324968的第五位数字是9,所以不成立.
2.如果3、8是循环点,(2000-1)÷6=333...1,而324968的第一位数字是3,也不成立.
...(如此类推)
6.如果6、8是循环点,(2000-5)÷2=997...1,而68的第一位数字是6,成立.
总而言之,列式方法是[2000-(7-两个循环店内包含数字的数量)]÷(循环点包含数字的数量),只要答案的余数在循环点内的数字是6就成立,如果没有余数就看最后一个数字,但一定是8不是6,所以一定不成立.
列示如此:[2000-(7-2)]÷2=997...1
∵68的第一个数字是6
∴答案是0.73249^68^686868686868686868...
(不期望被采纳,但至少看一眼啊!)