一道数学题,自行车的前轮胎行驶5000千米后报废,后轮行驶3000千米后报废,前后轮胎可在适当的时候进行交换位置.问一辆自行车同时换上一个新轮胎,最多可以行驶多少千米?（得数是3750千米我

Question

一道数学题,
自行车的前轮胎行驶5000千米后报废,后轮行驶3000千米后报废,前后轮胎可在适当的时候进行交换位置.问一辆自行车同时换上一个新轮胎,最多可以行驶多少千米?（得数是3750千米我要过程)

Answer 1

【标准】设换轮胎时自行车走了x米,则如果不交换,前轮再行驶5000-x米就报废了,后轮再行驶3000-x就报废了.
此时轮胎交换,前轮换到后轮只能再行驶
(5000-x)*(3000/5000)=3(5000-x)/5,
后轮换到了前轮却可再行驶
(3000-x)*(5000/3000)=5(3000-x)*3,
显然让这两个轮子同时报废的话会使自行车走的最远.
因此有：
3(5000-x)/5=5(3000-x)*3,
x=1875米,
即换轮胎时自行车走了1875米.
换轮胎后自行车又走了：
3(5000-1875)/5=5(3000-1875)*3=1875米.
这样自行车一共走了1875+1875=3750米.